Calculo

Materia:

CALCULO DIFERENCIAL

Maestro: MIGUEL CARBAJAL VILLAGRAN

En la materia de Cálculo Diferencial, realizamos una investigación sobre cómo captar y almacenar el agua de lluvia de manera eficiente y económica para el uso doméstico. La tarea consistió en analizar, mediante conceptos matemáticos, cómo diseñar una cisterna de forma cuadrada que pudiera almacenar suficiente agua para una familia de tres o cuatro personas, especialmente durante la temporada de secas.

Comenzamos investigando en internet cómo lograr que el agua almacenada dure entre cinco y seis días, considerando el consumo promedio diario por persona. Con ayuda de cálculo diferencial aplicamos el tema de máximos y mínimos para determinar el volumen ideal de la cisterna, buscando que tuviera la mayor capacidad posible sin ocupar demasiado espacio. También utilizamos geometría analítica para calcular la pendiente y el área del techo de la casa, ya que de ahí depende la cantidad de agua que puede captarse cuando llueve.

Analizamos qué tipo de casa sería la más adecuada para implementar este sistema, considerando que el techo debe tener una inclinación suficiente para canalizar el agua hacia las tuberías de captación. Estas tuberías se conectan directamente con la cisterna, que se recomienda colocar bajo tierra o en una zona donde no reciba sol directo, para mantener el agua en buen estado por más tiempo.

Estimamos cuántos litros de agua deben almacenarse para cubrir las necesidades básicas de una familia Calculamos, por ejemplo, que para una familia de cuatro integrantes se necesitan alrededor de 400 a 600 litros diarios, por lo que la cisterna debería tener una capacidad aproximada de 2,500 a 3,000 litros para resistir al menos cinco días sin lluvia.

Para el huerto familiar, propusimos instalar tubos de PVC de 4 pulgadas adaptados a un sistema de riego por goteo, conectado directamente a la cisterna. De esta forma, el agua de lluvia almacenada se distribuye poco a poco a las plantas, evitando el desperdicio y fomentando el uso responsable del recurso.

Gracias al uso de máximos y mínimos de cálculo diferencial, aprendimos a optimizar el diseño para aprovechar al máximo la capacidad de almacenamiento, reducir costos y lograr un equilibrio entre eficiencia y sustentabilidad